Энергия электрического поля

Рассмотрим воздушный конденсатор и преобразуем формулу для его энергии:

�=��22=�0��(��)22=�0�22��W=2CU2​=dε0​S​2(Ed)2​=2ε0​E2​Sd

Но Sd = V — объём конденсатора. Получаем:

�=�0�22�(1)W=2ε0​E2​V(1)

Мы видим энергию электрического поля E, сосредоточенного в некотором объёме V.

Энергия конденсатора есть не что иное, как энергия заключённого внутри него электрического поля.

Итак, электрическое поле само по себе обладает энергией. Ничего удивительного для нас тут нет. Радиоволны, солнечный свет — это примеры распространения энергии, переносимой в пространстве электромагнитными волнами.

Величина �w = W/V — энергия единицы объёма поля — называется объёмной плотностью энергии. Из формулы (1) получим:

�=�0�22(2)w=2ε0​E2​(2)

В этой формуле не осталось вообще никаких геометрических величин. Она даёт максимально чистую связь энергии электрического поля и его напряжённости.

Если конденсатор заполнен диэлектриком, то его ёмкость увеличивается в ε раз, и вместо формул (1) и (2) будем иметь:

�=��0�22�(3)W=2εε0​E2​V(3)�=��0�22(4)w=2εε0​E2​(4)

Как видим, энергия электрического поля зависит ещё и от диэлектрической проницаемости среды, в которой поле находится.

Замечательно, что полученные формулы для энергии и плотности энергии выходят далеко за пределы электростатики: они справедливы не только для электростатического поля, но и для электрических полей, меняющихся во времени.