Напряжённость поля точечного заряда

Определение модуля и направления вектора напряжённости поля точечного заряда — это самая простая и легко решаемая задача.

Рассмотрим положительный точечный заряд q, находящийся в вакууме. Поместим на расстоянии r от него положительный пробный заряд q0. Со стороны заряда q на пробный заряд действует сила отталкивания, поэтому напряжённость поля положительного заряда q направлена от него.

Рисунок 1. Напряжённость поля положительного заряда

Величина силы отталкивания равна:

�⃗=���0�2F=kr2q​q0​​

Делим силу на пробный заряд q0 и находим модуль напряжённости поля заряда q:

�=���2(1)E=kr2q​​(1)

Пусть теперь заряд, создающий поле, будет отрицательным; модуль этого заряда также обозначаем q. Сила, действующая на положительный пробный заряд, станет силой притяжения. Поэтому напряжённость поля отрицательного заряда направлена к нему.

Рисунок 2. Напряжённость поля отрицательного заряда

Если заряд q находится в среде с диэлектрической проницаемостью ε, то сила его действия на пробный заряд уменьшается в ε раз:

�=���0��2F=εr2kq​q0​​

Следовательно, в ε раз уменьшается и напряжённость поля.

�=����2(2)E=kεr2q​​(2)

Модуль напряжённости поля точечного заряда q находится по формуле (1) в вакууме и по формуле (2) в диэлектрической среде. Вектор напряжённости в данной точке направлен вдоль прямой, соединяющей точку с зарядом: от заряда при q > 0 и к заряду при q < 0.

По мере удаления от заряда модуль напряжённости поля убывает пропорционально квадрату расстояния от точки наблюдения до заряда. На рис. 1 дано примерное графическое представление электрического поля точечного заряда в пространстве (показаны векторы напряжённости поля в различных точках)

Рисунок 3. Векторы напряжённости поля точечного заряда