Знакомьтесь, находите любовь, друзей и компанию на вечер в нашем телеграм боте! 😍


Принцип суперпозиции для кулоновской силы

Принцип суперпозиции состоит из двух утверждений.

  1. Кулоновская сила взаимодействия двух зарядов не зависит от присутствия других заряженных тел.

  2. Предположим, что заряд q взаимодействует с системой зарядов q1, q2 … qn. Если каждый из зарядов системы действует на заряд q с силой �1⃗,�2⃗…��⃗F1​​,F2​​…Fn​​ соответственно, то результирующая сила �⃗F, приложенная к заряду q со стороны данной системы, равна векторной сумме отдельных сил:

    �⃗=�1⃗+�2⃗+…+��⃗F=F1​​+F2​​+…+Fn​​

Принцип суперпозиции проиллюстрирован на рис. 1. Здесь положительный заряд q взаимодействует с двумя зарядами: положительным зарядом q1 и отрицательным зарядом q2.

Рисунок 1. Принцип суперпозиции

Рисунок 1. Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции позволяет прийти к одному важному утверждению.

Вы помните, что закон всемирного тяготения справедлив на самом деле не только для точечных масс, но и для шаров со сферически-симметричным распределением массы (в частности, для шара и точечной массы); тогда r — расстояние между центрами шаров (от точечной массы до центра шара). Этот факт вытекает из математической формы закона всемирного тяготения и принципа суперпозиции.

Поскольку формула закона Кулона имеет ту же структуру, что и закон всемирного тяготения, и для кулоновской силы также выполнен принцип суперпозиции, мы можем сделать аналогичный вывод:

По закону Кулона будут взаимодействовать два заряженных шара (точечный заряд с шаром) при условии, что шары имеют сферически-симметричное распределение заряда; величина r в таком случае будет расстоянием между центрами шаров (от точечного заряда до шара)

Значимость данного факта мы увидим совсем скоро; в частности, именно поэтому напряжённость поля заряженного шара окажется вне шара такой же, как и у точечного заряда.

Но в электростатике, в отличие от гравитации, с этим фактом надо быть осторожным. Например, при сближении положительно заряженных металлических шаров сферическая симметрия нарушится: положительные заряды, взаимно отталкиваясь, будут стремиться к наиболее удалённым друг от друга участкам шаров (центры положительных зарядов будут находиться дальше друг от друга, чем центры шаров). Поэтому сила отталкивания шаров в данном случае будет меньше того значения, которое получится из закона Кулона при подстановке вместо r расстояния между центрами.

Категория: Электричество и магнетизм | Добавил: pilot (11.05.2023)
Просмотров: 139 | Рейтинг: 0.0/0
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0