Принцип суперпозиции электрических полей

Начнём со случая двух зарядов. Пусть положительный заряд q1 создаёт в точке M электрическое поле E1, и пусть отрицательный заряд q2 создаёт в этой же точке поле Е2. Какое поле создают в точке M оба заряда вместе?

Поместим в точку M пробный заряд q. Тогда со стороны заряда q1 на него будет действовать сила F1, а со стороны заряда q2 — сила F2. Согласно принципу суперпозиции, с которым вы познакомились в предыдущем разделе, на заряд q действует результирующая сила

�⃗=�1⃗+�2⃗F=F1​​+F2​​

Поделим данное равенство на пробный заряд q:

��⃗=�1⃗�+�2�⃗qF​​=qF1​​​+qF2​​​

С учётом определения напряжённости поля получаем:

�⃗=�⃗1+�⃗2E=E1​+E2​

Таким образом, напряжённость результирующего поля в точке M оказывается равна векторной сумме напряжённостей полей каждого из зарядов (рис. 1):

Рисунок 1. Принцип суперпозиции полей

Напряжённости полей складываются векторно и в общем случае. В самом деле, поделив формулу �⃗=�1⃗+�2⃗+…+��⃗F=F1​​+F2​​+…+Fn​​ на пробный заряд q, приходим к общей формулировке принципа суперпозиции.

Принцип суперпозиции.

Пусть заряды �1,�2,…,��q1​,q2​,…,qn​ по отдельности создают в данной точке поля �⃗1,�⃗2,…,��⃗E1​,E2​,…,En​​. Тогда система этих зарядов создаёт в данной точке поле �⃗E, равное векторной сумме напряжённостей полей отдельных зарядов.

�⃗=�⃗1+�⃗2+…+��⃗E=E1​+E​2​+…+En​​

С помощью принципа суперпозиции можно найти напряжённость поля любой системы зарядов — разбивая систему на малые заряды, которые можно считать точечными, с последующим суммированием напряжённостей малых зарядов. Обычно это приводит к достаточно сложным вычислениям.