Пусть заряд q перемещается в электростатическом поле из точки 1 в точку 2. Траектория заряда, напомним, роли не играет — работа поля A от этой траектории не зависит и равна разности потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках:

�=−Δ�=−(�2−�1)=�1−�2A=−ΔW=−(W2​−W1​)=W1​−W2​�=��1−��2=�(�1−�2)(1)A=qφ1​−qφ2​=q(φ1​−φ2​)(1)

Здесь �1φ1​ — потенциал поля в точке 1, �2φ2​ — потенциал поля в точке 2. Величина �1−�2φ1​−φ2​, от которой зависит работа поля, так и называется: разность потенциалов. Обратите внимание, что разность потенциалов есть потенциал начальной точки минус потенциал конечной точки, а не наоборот!

Разность потенциалов называется также напряжением между точками 1 и 2 и обозначается через U:

�=�1−�2(2)U=φ1​−φ2​(2)

Наряду с формулой (1) получаем тогда:

�=��(3)A=qU(3)

Записывая формулы (1) и (3) в виде:

�=�1−�2=��(4)U=φ1​−φ2​=qA​(4)

получаем полезное истолкование напряжения: напряжение (или разность потенциалов) между данными точками — это работа поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную, делённая на величину этого заряда.

Как и потенциальная энергия, потенциал определён с точностью до прибавления произвольной постоянной C: в зависимости от выбора точки, в которой потенциал полагается равным нулю, эта постоянная примет то или иное значение. Но физическим смыслом обладает не потенциал сам по себе, а напряжение (разность потенциалов). При вычитании потенциалов константа C сократится, и напряжение будет уже однозначно определённой величиной, не зависящей от выбора начала отсчёта потенциала.

Выбор точки нулевого потенциала позволяет истолковать в терминах работы сам потенциал. Действительно, пусть 1 — данная точка, 2 — точка нулевого потенциала. Тогда в формуле (3.18) имеем: �1=�φ1​=φ​(потенциал в данной точке), �2φ2​= 0, A = A0 — работа поля по перемещению заряда q из данной точки в точку с нулевым потенциалом. В результате:

�=�0�φ​=qA0​​

Таким образом, потенциал поля в данной точке — это работа поля по перемещению заряда из данной точки в точку нулевого потенциала, делённая на величину этого заряда.