Режим нагрузки

Теперь рассмотрим вкратце работу нагруженного трансформатора. В этом случае ключ замкнут, и трансформатор выполняет свою прямую задачу — передаёт энергию потребителю, подключённому ко вторичной обмотке.

Согласно закону сохранения энергии, передача энергии потребителю возможна только за счёт увеличения потребления энергии из внешней сети. Так оно в действительности и происходит. Давайте попробуем понять, какие физические процессы приводят к этому.

Главное заключается в том, что ввиду малого омического сопротивления первичной обмотки сохраняется приближённое равенство (5). Напряжение u1 задаётся внешней сетью, поэтому амплитуда ЭДС индукции e1 остаётся прежней — равной амплитуде внешнего напряжения.

Но, с другой стороны, из выражения (2) мы знаем, что амплитуда величины e1 равна N1ωΦ0. Стало быть, при подключении нагрузки остаётся неизменной амплитуда Φ0 магнитного потока Φ, пронизывающего витки первичной и вторичной обмоток.

При холостом ходе магнитный поток Φ порождался магнитным полем тока i1 первичной обмотки (во вторичной обмотке тока не было). Теперь в создании магнитного потока участвуют два магнитных поля: поле B1 тока i1 первичной обмотки (оно создаёт поток Φ1) и поле B2 тока i2 вторичной обмотки (оно создаёт поток Φ2). Таким образом,

Φ=Φ1+Φ2Φ=Φ1​+Φ2​

В отличие от тока i1, который «навязывается» первичной обмотке внешней сетью, ток i2 — индукционный, и его направление определяется правилом Ленца: магнитное поле B2 стремится уменьшить изменение суммарного магнитного потока Φ. Но амплитуда Φ0 этого потока, как мы уже говорили, остаётся той же, что и при холостом ходе, чтобы обеспечить неизменность величины Φ0, приходится увеличиваться магнитному потоку Φ1. Возрастает амплитуда тока i1 первичной обмотки! Вот почему увеличивается потребление энергии из сети по сравнению с режимом холостого хода.

Первичная обмотка потребляет из сети мощность

�1=�1�1cos⁡�1P1​=U1​I1​cosα1​

(как и выше, в данной формуле фигурируют действующие значения мощности, напряжения и силы тока).

Нагрузка получает от вторичной обмотки мощность

�2=�2�2cos⁡�2P2​=U2​I2​cosa2​

Эта мощность является полезной с точки зрения потребителя.

Отношение полезной мощности, получаемой нагрузкой, к мощности, потребляемой из сети — это КПД трансформатора

�=�2�1=�2�2cos⁡�2�1�1cos⁡�1η=P1​P2​​=U1​I1​cosα1​U2​I2​cosa2​​

Разумеется, P2 < P1 — часть мощности теряется в трансформаторе. Потери мощности состоят из двух частей.

1. Так называемые «потери в меди», обозначаемые ∆Pмед. Это мощность, расходуемая на нагревание первичной и вторичной обмоток:

   Δ�мед=�12�1+�22�2ΔPмед​=I12​R1​+I22​R2​

2. Так называемые «потери в стали», обозначаемые ∆Pст. Сюда относятся

   • Мощность, расходуемая на перемагничивание сердечника, т. е. на изменение ориентации элементарных токов под действием внешнего магнитного поля

   • Мощность, расходуемая на нагревание сердечника индукционными вихревыми токами (которые называются ещё токами Фуко). Эти токи возникают в сердечнике под действием вихревого электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем. Для уменьшения токов Фуко сердечники собираются из листов специальной трансформаторной стали, но полностью ликвидировать эти токи, конечно же, не удаётся.

Оказывается, потери в стали не зависят от нагрузки — они определяются только амплитудой магнитного потока, которая, как мы знаем, при любой нагрузке остаётся неизменной

Таким образом, имеем:

�1=�2+Δ�мед+Δ�стP1=P2+ΔPмед+ΔPст

и для КПД трансформатора получаем следующее выражение:

�=�2�1=�2�2+Δ�мед+Δ�ст(1)η=P1​P2​​=P2​+ΔPмед​+ΔPст​P2​​(1)

Если полезная мощность P2 мала (недогрузка трансформатора), то и КПД мал. Действительно, числитель в (1) маленький, а знаменатель — не меньше постоянной величины потерь в стали ∆Pст.

Если полезная мощность P2 чрезмерно велика (перегрузка трансформатора), то КПД опять-таки мал. Дело в том, что в этом случае велики токи I1 и I2 в обмотках трансформатора, и, следовательно, большой величины достигают потери в меди ∆Pмед.

Для трансформатора существует оптимальная (так называемая номинальная) нагрузка, на которую он рассчитан. При номинальной нагрузке оказывается, что КПД трансформатора близок к единице, т. е.

�2≈�1P2​≈P1​

Следовательно, при нагрузках, близких к номинальной, имеем:

�2�1≈�2�1≈�I1​I2​​≈U1​U2​​≈k

где k — введённый выше коэффициент трансформации. Например, у понижающего трансформатора k > 1, и при номинальной нагрузке ток в его вторичной обмотке в k раз больше тока первичной обмотки.