Атомная единица массы

Массы атомов и элементарных частиц чрезвычайно малы, и измерять их в килограммах неудобно. Поэтому в атомной и ядерной физике часто применяется куда более мелкая единица — так называемая атомная единица массы (сокращённо а. е. м.).

Атомная единица массы есть 1/12 массы атома углерода 612�612​C.

Вот её значение с точностью до пяти знаков после запятой в стандартной записи:

1а.е.м.=1,66054⋅10−27кг=1,66054⋅10−24г.1а.е.м.=1,66054⋅10−27кг=1,66054⋅10−24г.

Оказывается, что 1 а. е. м., выраженная в граммах, численно равна величине, обратной к постоянной Авогадро NA = 6,02214 · 1023моль−11023моль−1.

Почему так получается? Вспомним, что число Авогадро есть число атомов в 12 г углерода. Кроме того, масса mC атома углерода равна 12 а. е. м. Отсюда имеем:

12г=����=��⋅12а.е.м.12г=NA​mC​=NA​⋅12а.е.м.

поэтому NA · 1 а. е. м. = 1 г, что и требовалось.

Как вы помните, любое тело массы m обладает энергией покоя E, которая выражается формулой Эйнштейна:

�=��2E=mc2

Выясним, какая энергия заключена в одной атомной единице массы. Нам надо будет провести вычисления с достаточно высокой точностью, поэтому берём скорость света с пятью знаками после запятой:

�=2,99792⋅108мсc=2,99792⋅108см​

Итак, для массы m1 = 1 а. е. м. имеем соответствующую энергию покоя E1:

�1=�1�2=1,49241⋅10=10Дж(1)E1​=m1​c2=1,49241⋅10=10Дж(1)

В случае малых частиц пользоваться джоулями неудобно — по той же причине, что и килограммами. Существует гораздо более мелкая единица измерения энергии — электронвольт (сокращённо эВ).

1 эВ есть энергия, приобретаемая электроном при прохождении ускоряющей разности потенциалов 1 вольт.

1эВ=��=1,60218⋅10−19Кл⋅1В=1,60218⋅10−19Дж.(2)1эВ=eV=1,60218⋅10−19Кл⋅1В=1,60218⋅10−19Дж.(2)

Теперь, наконец, мы готовы вычислить обещанную величину — энергетический эквивалент атомной единицы массы, выраженный в МэВ. Из (1) и (2) получаем:

�2=1,49241⋅10=101,60218⋅10−19=0,93149⋅109В=931,5МэВ.E2​=1,60218⋅10−191,49241⋅10=10​=0,93149⋅109В=931,5МэВ.

Энергия покоя одной а. е. м. равна 931,5 МэВ. Данное соотношение вы будете неоднократно использовать в задачах. Ведь обычные единицы измерения массы и энергии в ядерной физике — это атомная единица массы и электронвольты с различными приставками (кэВ, МэВ, ГэВ и сейчас уже ТэВ).

В дальнейшем нам понадобятся массы и энергии покоя протона, нейтрона и электрона. Приведём их с точностью, достаточной для решения задач. Энергия получена из массы умножением на только что вычисленный переводной коэффициент 931,5 МэВ/а. е. м.

��=1,00728а.е.м.��=938,3МэВ;mp​=1,00728а.е.м.Ep=938,3МэВ;��=1,00867а.е.м.��=939,6МэВ;mn​=1,00867а.е.м.En=939,6МэВ;��=5,486⋅10−4а.е.м.,��=0,511МэВ.me​=5,486⋅10−4а.е.м.,Ee=0,511МэВ.