Энергетический выход ядерной реакции

Обсуждая энергию связи, мы видели, что в результате ядерных процессов масса системы частиц не остаётся постоянной. Это, в свою очередь, приводит к тому, что кинетическая энергия продуктов ядерной реакции отличается от кинетической энергии исходных частиц.

Прежде всего напомним, что полная энергия E частицы массы m складывается из её энергии покоя ��2mc2 и кинетической энергии K:

�=��2+�E=mc2+K

Пусть в результате столкновения частиц A и B происходит ядерная реакция, продуктами которой служат частицы X и Y:

�+�→�+�(1)A+B→X+Y(1)

Полная энергия системы частиц сохраняется:

��+��→��+��EA​+EB​→EX​+EY​

то есть

(���2+��)+(���2+��)=(���2+��)+(���2+��)(2)(mA​c2+KA​)+(mB​c2+KB​)=(mX​c2+KX​)+(mY​c2+KY​)(2)

Кинетическая энергия исходных частиц равна KA + KB. Кинетическая энергия продуктов реакции равна KX + KY.

Энергетический выход Q ядерной реакции — это разность кинетических энергий продуктов реакции и исходных частиц.

�=(��+��)−(��+��)Q=(KX​+KY​)−(KA​+KB​)

Из (2) легко получаем:

�=(��+��−��−��)�2(3)Q=(mA​+mB​−mX​−mY​)c2(3)

Если Q > 0, то говорят, что реакция идёт с выделением энергии: кинетическая энергия продуктов реакции больше кинетической энергии исходных частиц. Из (3) мы видим, что в этом случае суммарная масса продуктов реакции меньше суммарной массы исходных частиц.

Если же Q < 0, то реакция идёт с поглощением энергии: кинетическая энергия продуктов реакции меньше кинетической энергии исходных частиц. Суммарная масса продуктов реакции в этом случае больше суммарной массы исходных частиц.

Таким образом, термины «выделение» и «поглощение» энергии не должны вызывать недоумение: они относятся только к кинетической энергии частиц. Полная энергия системы частиц, разумеется, в любой реакции остаётся неизменной.

Чтобы посчитать энергетический выход Q ядерной реакции (1), действуем по следующему алгоритму.

1. С помощью таблицы масс нейтральных атомов находим ��,��,��,��mA​,mB​,mX​,mY​ выраженные в а. е. м. (для нахождения массы ядра не забываем вычесть из массы нейтрального атома массу электронов).

2. Вычисляем массу m1 = mA + mB исходных частиц, массу m2 = mX + mY продуктов реакции и находим разность масс ∆m = m1 − m2.

3. Умножаем ∆m на 931,5 и получаем величину Q, выраженную в МэВ.