Движение жидкостей и газов

Гидродинамика изучает движение жидкостей и газов (чаще мы будем говорить о жидкостях). Механические свойства жидкостей и газов отличаются от свойств упругих твердых тел. Основные особенности:

• смещение точек жидкости при ее течении могут быть не малы даже при малых силовых воздействиях;

• если силы вязкого трения между слоями жидкости малы (а это очень распространенный случай), то жидкость не оказывает сопротивления сдвигу. В жидкости не могут возникнуть сдвиговые напряжения;

• при некоторых условиях на характер движения жидкости начинают влиять сила вязкого трения.

Если отсутствие напряжения сдвига может упростить решение некоторых задач, то остальные специфические особенности жидкости крайне усложняют уравнения движения. До сих пор, например, до конца не решена проблема турбулентности – образование вихревых зон в потоке жидкости.

Рассмотрение законов движения жидкости мы начнем с использованием следующих приближений:

• вязкое (внутреннее) трение пренебрежимо мало, переход механической энергии в тепловую не происходит;

• теплообменом между различными объемами жидкости пренебрежимо мал.

Жидкость, обладающая такими свойствами, называется идеальной.

Кроме того, будем считать жидкость несжимаемой, т.е. считать зависимость плотности жидкости от давления пренебрежимо малой.

Напряженное состояние идеальной жидкости характеризуется давлением. Выделим в жидкости малый кубический объем произвольной ориентации. Со стороны окружения на этот объем будут действовать силы. Рассмотрим любой элемент поверхности куба. Силы, действующие на него, всегда направлены по нормали к поверхности, сдвиговых напряжений в жидкости нет. Отношение ��SF​ одинаково для любой поверхности, мы имеем дело с однородным напряжением всестороннего сжатия. Отношение �=��p=SF​ называют давлением. Поскольку эта величина не зависит от ориентации поверхности S, ее можно считать скаляром.

Кроме давления, для характеристики идеальной жидкости служит ее плотность, температура, скорость движения ее частиц и т.п. Говоря о частицах жидкости, мы вступили в некоторое противоречие с общими принципами механики сплошных сред. Под частицами мы будем понимать отдельные «помеченные» точки сплошной среды, континуума (малые объемы). Эти объемы должны быть настолько малы, чтобы свойства жидкости внутри объема можно было считать постоянными. С другой стороны, они должны быть гораздо больше среднего объема, приходящегося на одну молекулу (атом) в рассматриваемой жидкости (газе).