График зависимости проекции скорости от времени

Зависимость проекции скорости от времени является линейной, так как описывается следующим законом:

��=�0�+���vx​=v0x​+ax​t

График зависимости проекции скорости от времени также будет иметь вид прямой. Нарисуем эту прямую на координатной сетке (рис. 1). Для этого выбираем произвольное значение и строим произвольную прямую.

Рисунок 1. График зависимости проекции скорости от времени

Видно, что скорость тела возрастала и в какой-то момент времени �1t1​ была равна �1�>0a1x​>0. Это говорит о том, что проекция ускорения.

Рассмотрим прямоугольный треугольник (выделенный красным цветом). Длина катета 1 в этом треугольнике равна �1t1​, а длина катета 2 равна (�1�−�0�)=Δ��(v1x​−v0x​)=Δvx​. С помощью этих катетов найдем тангенс угла, то есть тангенс угла наклона построенной прямой:

���=Δ���1=�1�tgα=t1​Δvx​​=a1x​

График зависимости проекции скорости от времени

На рисунке 2 видно, что проекция ускорения имеет знак минус �1�<0a1x​<0. До момента времени �1t1​ модуль скорости уменьшался (тело тормозило), а далее модуль скорости увеличивался (тело разгонялось в противоположную сторону), следовательно, момент времени �1t1​ – это точка поворота (рис. 3).

Рисунок 3. Точка поворота.

График зависимости проекции перемещения от времени

Зависимость проекции перемещения от времени имеет следующий вид:

��=���+���22sx​=vx​t+2ax​t2​

Рисунок 4. Графики зависимости проекции перемещения от времени

На рисунке 4 изображены параболы.

Ветви параболы 1 направлены вверх, следовательно, коэффициент ��22ax​​, то есть проекция ускорения положительная �1�>0a1x​>0.

Для параболы 2 проекция ускорения также будет положительной �2�>0a2x​>0. До момента времени �′t′тело двигалось в противоположную выбранной оси сторону; �′t′– точка поворота.

Ветви параболы 3 направлены вниз, следовательно, проекция ускорения меньше нуля �3�<0a3x​<0. �′′t′′ – точка поворота.