Пусть на тело действует постоянная сила �⃗F и тело, двигаясь прямолинейно по горизонтальной поверхности, совершило перемещение �⃗s. Сила �⃗F не обязательно является непосредственной причиной перемещения (так, сила тяжести не является непосредственной причиной перемещения шкафа, который передвигают по комнате).

Предположим сначала, что векторы силы и перемещения сонаправлены (рис. 1.; остальные силы, действующие на тело, не указаны).

Рисунок 1. A=Fs

В этом простейшем случае работа A определяется как произведение модуля силы на модуль перемещения.

Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.

�=��A=Fs

Единицей измерения работы служит джоуль (Дж): Дж = Н · м. Таким образом, если под действием силы 1 Н тело перемещается на 1 м, то сила совершает работу 1 Дж. Работа силы, перпендикулярной перемещению, по определению считается равной нулю. Так, в данном случае сила тяжести и сила реакции опоры не совершают работы.

Пусть теперь вектор силы образует с вектором перемещения острый угол α (рис. 2)

Рисунок 2.A = F s cos α

Разложим силу �⃗F на две составляющие: �‖F‖​ (параллельную перемещению) и �⊥F⊥​ (перпендикулярную перемещению). Работу совершает только �‖F‖​. Поэтому для работы силы �⃗F получаем: A = �‖F‖​ = F cos α · s. Итак,

�=������A=Fscosα

Если вектор силы образует с вектором перемещения тупой угол α, то работа по-прежнему определяется формулой. В этом случае работа оказывается отрицательной. Например, работа силы трения скольжения, действующей на тело в рассмотренных ситуациях, будет отрицательной, так как сила трения направлена противоположно перемещению. В этом случае имеем: α = 180°, cos α = −1, и для работы силы трения получаем:

�тр=−�тр�=−µ���Aтр​=−Fтр​s=−µmgs

где m — масса тела, µ — коэффициент трения между телом и опорой. Соотношение означает, что работа является скалярным произведением векторов силы и перемещения:

�⃗=�⃗�⃗A=Fs

Пусть на тело действуют несколько сил �1⃗,�2⃗,…,��⃗И�⃗F1​​,F2​​,…,FnИ​F — равнодействующая этих сил. Для работы силы �⃗F имеем:

�=�⃗�⃗=(�1⃗+�2⃗+…,+��)�⃗=�1+�2+⋯+��A=Fs=(F1​​+F2​​+…,+Fn)s=A1​+A2​+⋯+An​

Работа равнодействующей приложенных к телу сил равна сумме работ каждой силы в отдельности.