Коллинеарные векторы — векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Не выполняющие это условие векторы называют неколлинеарными.

Нулевой вектор — любая точка плоскости, обозначается как нуль со стрелкой сверху.

Над векторами можно выполнять множество операций, но самая основная из них – сложение.

Сложение векторов

Векторные величины изображаются направленными отрезками (векторами) могут складываться по 3 правилам:

1. Правило треугольника.

2. Правило параллелограмма.

3. Правило многоугольника.

1. Правило треугольника

Для этого нужно начало вектора �⃗b (рис. 1 а) совместить с концом вектора �⃗a, их суммой будет вектор �⃗c (рис. 1 б), соединяющий начало вектора �⃗a с концом вектора �⃗b.

Рисунок 1. Правило треугольника

2. Правило параллелограмма

Для того чтобы сложить два вектора по правилу параллелограмма, необходимо:

1. Взять произвольную точку А.

2. Отложить от точки векторы �⃗a и �⃗b.

3. Построить на векторах �⃗a и �⃗b параллелограмм.

Диагональ параллелограмма и будет суммой векторов �⃗+�⃗a+b(рис. 2)

Рисунок 2. Правило параллелограмма

3. Правило многоугольника

Если начало очередного вектора соединить с концом предыдущего, то получим ломаную линию (рис. 3). Вектор �⃗a, проведенный из начала первого вектора в конец последнего, является суммой нескольких векторов (в данном случае четырех): ܽ

�⃗=�1⃗+�2⃗+�3⃗+�4⃗a=a1​​+a2​​+a3​​+a4​​

Рисунок 3. Правило многоугольника