Вблизи поверхности Земли все без исключения свободные тела двигаются с ускорением свободного падения g = 9,8 м/с.

Свободное тело — тело, на которое не оказывается воздействие.

Рисунок 1. Свободное падение тел

Таким образом мы будем пренебрегать сопротивлением воздуха, действительно, если отпустить гирю и перышко в откаченной до состояния вакуума комнате, то они упадут одновременно. Нужно быть внимательным когда такое пренебрежение недопустимо (например при расчете движение парашютиста). Тогда закон движения тела в поле тяжести Земли выглядит так:

��=�0�−��vy​=v0y​−gt

�=�0+�0��−��22y=y0​+v0y​t−2gt2​

Движение тела, брошенного горизонтально

Равноускоренное движение не обязательно является прямолинейным. Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально. Предположим, что тело брошено горизонтально со скоростью �0v0​ с высоты h. Найдём время и дальность полёта, а также выясним, по какой траектории происходит движение. Выберем систему координат OXY так, как показано на рис. 2.

Рисунок 2. Движение тела, брошенного горизонтально.

Используем формулы:

�=�0+�0��+���22x=x0​+v0x​t+2ax​t2​�=�0+�0��+���22y=y0​+v0y​t+2ay​t2​

В нашем случае �0=0,�0�=0,��=0,�0=ℎ,�0�=0,��=−�x0​=0,v0x​=0,ax​=0,y0​=h,v0y​=0,ay​=−g Получаем:

�=�0�,�=ℎ−��22x=v0​t,y=h−2gt2​

Время полёта T найдём из условия, что в момент падения координата тела y обращается в нуль:

�(�)=0⇒ℎ−��22=0⇒�=2��y(T)=0⇒h−2gt2​=0⇒T=g2H​​