Рассмотрим тело, находящееся в поле силы тяжести. Предположим, что есть опора или подвес, препятствующие свободному падению тела.

Вес тела (P) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Подчеркнём, что вес приложен не к телу, а к опоре (подвесу).

Рисунок 1. Сила тяжести, реакция опоры и вес тела

На рис. 1 изображено тело на опоре. Со стороны Земли на тело действует сила тяжести ��⃗mg​ (в случае однородного тела простой формы сила тяжести приложена в центре симметрии тела). Со стороны опоры на тело действует сила упругости �⃗N (так называемая реакция опоры). На опору со стороны тела действует сила �⃗P — вес тела. По третьему закону Ньютона силы �⃗и�⃗PиN равны по модулю (P = N) и противоположны по направлению. Предположим, что тело покоится. Тогда равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю. Имеем:

��⃗+�⃗=0⇒��⃗=−�⃗⇒��=�mg​+N=0⇒mg​=−N⇒mg=N

С учётом равенства N = P получаем mg = P. Стало быть, если тело покоится, то его вес равен по модулю силе тяжести. Рассмотрим две стандартные задачи, которые обязательно нужно уметь решать.

Задача. Тело массы m вместе с опорой движется с ускорением a, направленным вертикально вверх. Найти вес тела.

Направим ось Y вертикально вверх. (Рис.1)

Рисунок 2.Вес тела больше силы тяжести

Запишем второй закон Ньютона:

��⃗=��⃗+�⃗ma=mg​+N

Перейдём к проекциям на ось Y

��=�−��ma=N−mg

Отсюда N = mg + ma = m(g + a). Следовательно, вес тела

�=�(�+�)P=m(g+a)

Как видим, вес тела больше силы тяжести. Такое состояние называется перегрузкой.

Задача. Тело массы m вместе с опорой движется с ускорением a≤≤g, направленным вертикально вниз. Найти вес тела. Решение. Направим ось Y вертикально вниз

Рисунок 3.Вес тела больше меньше силы тяжести.

Схема решения та же. Начинаем со второго закона Ньютона:

��⃗=��⃗+�⃗ma=mg​+N

Перейдём к проекциям на ось Y

��=��−�ma=mg−N

Отсюда N = mg − ma = m(g − a). Следовательно, вес тела

�=�(�−�)P=m(g−a)

В данном случае вес тела меньше силы тяжести.

При a = g (свободное падение тела с опорой) вес тела обращается в нуль. Это — состояние невесомости, при котором тело вообще не давит на опору.