Взаимосвязь энергии и массы

Полная энергия E тела (или частицы) пропорциональна релятивистской массе m (закон взаимосвязи массы и энергии):

�=��02(1)E=mc02​(1)

где E — полная энергия тела; m — релятивистская масса тела; �0c0​ — скорость света в вакууме.

Так как релятивистская масса зависит от скорости v, с которой тело (частица) движется в данной системе отсчета, то полная энергия различна в разных инерциальных системах отсчета.

Наименьшей энергией �0E0​ тело (частица) обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится (v = 0). Энергия �0E0​ называется собственной энергией или энергией покоя тела (частицы):

�0=�0�02E0​=m0​c02​�0=��02m0​=c02​E​

где �0E0​ — энергия покоя (собственная энергия) тела; �0m0​ — масса покоя тела.

Масса релятивистской частицы приобретает смысл энергосодержания частицы.

Энергия покоя тела является его внутренней энергией. Она состоит из суммы энергий покоя всех частиц тела ∑��0��02∑i​m0i​c02​, кинетической энергии всех частиц относительно общего центра масс и потенциальной энергии их взаимодействия. Поэтому:

�0�02≠∑��0��02,�0≠∑��0�m0​c02​=i∑​m0i​c02​,m0​=i∑​m0i​

где �0�m0i​— масса покоя i-й частицы.

В релятивистской механике не выполняется закон сохранения массы покоя.

Например, масса покоя �0m0​ атомного ядра меньше, чем сумма собственных масс частиц, входящих в ядро. Наоборот, масса m0 покоя частицы, способной к самопроизвольному распаду, больше суммы собственных масс продуктов распада �01m01​ и �02m02​:

�0>�01+�02m0​>m01​+m02​

Несохранение массы покоя не означает нарушения закона сохранения массы вообще. В теории относительности справедлив закон сохранения релятивистской массы. Он вытекает из формулы закона взаимосвязи массы и энергии (1). В изолированной системе тел сохраняется полная энергия. Следовательно, сохраняется и релятивистская масса.

В теории относительности законы сохранения энергии и релятивистской массы взаимосвязаны и представляют собой единый закон сохранения массы и энергии.

Из этого закона не следует возможность преобразования массы в энергию и обратно. Масса и энергия представляют собой два качественно различных свойства материи, не «эквивалентных» друг другу. Ни один из известных опытных фактов не дает оснований для вывода о «переходе массы в энергию». Превращение энергии системы из одной формы в другую сопровождается превращением массы. Например, в явлении рождения и уничтожения пары электрон-позитрон, в полном соответствии с законом сохранения релятивистской массы и энергии, масса не переходит в энергию. Масса покоя частиц (электрона и позитрона) преобразуется в массу фотонов, т. е. в массу электромагнитного поля.

Гипотеза Эйнштейна о существовании собственной энергии тела подтверждается многочисленными экспериментами. На основе закона взаимосвязи массы и энергии проводятся расчеты выхода энергии в различных ядерных энергетических установках.

Специальная теория относительности, созданная Эйнштейном в 1905 г., стала законченной теорией движения макроскопических тел. Ее применение в теории элементарных частиц указывает на возможное дальнейшее развитие и обобщение этой теории.