Приведенная теплота. Энтропия

Отношение теплоты Q в изотермическом процессе к температуре, при которой происходила передача теплоты, называется приведенной теплотой Q':

�′=��Q′=TQ​

Тогда для процесса, происходящего по замкнутому циклу,

∮��обр�=0(1)∮TδQобр​​=0(1)

Из равенства нулю интеграла, взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение δQ/Т есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние. Это позволяет ввести новую функцию состояния S:

��=(���)обрdS=(TδQ​​)обр​

Функция состояния, полный дифференциал которой равен δQ/Т, называется энтропией (от греч. entropia – поворот, превращение) – мера способности теплоты превращаться в другие виды энергии.

Энтропия S – это отношение полученной или отданной теплоты к температуре, при которой происходил этот процесс:�=∫���S=∫TdQ​.

Понятие энтропии впервые введено Р. Клаузиусом в 1854 г.

Для обратимых процессов изменение энтропии, как следует из (1),

Δ�обр=0ΔSобр​=0

Это выражение называется равенство Клаузиуса.

Рассмотрим изменение энтропии в необратимом цикле.

Известно, что КПД ηобр > ηнеобр�обр>�необрηобр​>ηнеобр​, т. е.

1−�2�1<1−�2�11−Q1​Q2​​<1−T1​T2​​

Отсюда ∣�2�2∣>∣�1�1∣∣∣​T2​Q2​​∣∣​>∣∣​T1​Q1​​∣∣​, тогда

Δ�необр=Δ�нагр+Δ�хол=−�1�1+�2�2>0ΔSнеобр​=ΔSнагр​+ΔSхол​=T1​−Q1​​+T2​Q2​​>0

Таким образом,

Δ�необр>0ΔSнеобр​>0

Это выражение называют неравенством Клаузиуса: при любом необратимом процессе в замкнутой системе энтропия возрастает (dS > 0).

На основании этих рассуждений Р. Клаузиус выдвинул гипотезу о тепловой смерти вселенной – ошибочный вывод о том, что все виды энергии во Вселенной в конце концов должны перейти в энергию теплового движения, которая равномерно распределится по веществу Вселенной, после чего в ней прекратятся все макроскопические процессы. Однако Больцман, а впоследствии и российские физики Зельдович и Новиков опровергли эту гипотезу.