Теплоемкость идеального газа

Теплоемкость тела характеризуется количеством теплоты, необходимой для нагревания этого тела на один градус.

�=����C=dTdQ​

Размерность теплоемкости – [C] = Дж/К.

Удельная теплоемкость (Суд) — количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на 1 градус;

[Cуд] = Дж/К.

Для газов удобно пользоваться молярной теплоемкостью; Сμ — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моля газа на 1 градус:

С�=��уд,[��]=Джмоль⋅КСμ​=μCуд​,[Cμ]=моль⋅КДж​

Теплоемкость термодинамической системы зависит от того, как изменяется состояние системы при нагревании.

Если газ нагревать при постоянном объеме, то все подводимое тепло идет на нагревание газа, т. е. изменение его внутренней энергии. Теплоемкость при этом обозначается ��CV​.

��CP​ – теплоемкость при постоянном давлении. Если нагревать газ при постоянном давлении Р в сосуде с поршнем, то поршень поднимется на некоторую высоту h, т. е. газ совершит работу.

Следовательно, проводимое тепло затрачивается и на нагревание, и на совершение работы. Отсюда ясно, что ��>��CP​>CV​.

Итак, проводимое тепло и теплоемкость зависят от того, каким путем осуществляется передача тепла. Значит, теплоемкость С, как и Q, и А, не является функцией состояния.

Величины ��CP​ и ��CV​ оказываются связанными простым соотношением, называемым уравнением Майера.

��=��+�(1)CP​=CV​+R(1)

Используя это соотношение, Роберт Майер в 1842 г. вычислил механический эквивалент теплоты: 1 кал = 4,19 Дж.

Из уравнения (1) следует: физический смысл универсальной газовой постоянной состоит в том, что R численно равна работе, совершаемой одним молем газа при нагревании на один градус в изобарическом процессе.