Теплоемкость одноатомных и многоатомных газов

Исходя из определения внутренней энергии для теплоемкости одноатомных газов, можно записать:

��=����=32�=12,5кДжкмоль⋅КCV​=dtdU​=23​R=12,5кмоль⋅КкДж​

Из этого выражения видно, что (при постоянном объеме) теплоемкость ��CV​ – величина постоянная, от температуры не зависит.

Теплоемкость при постоянном давлении для одноатомных газов:

��=52�=20,8кДжкмоль⋅КCP​=25​R=20,8кмоль⋅КкДж​

Полезно знать соотношение ����=�CV​CP​​=γ,где γ — показатель адиабаты,

�=20,812,5=1,67γ=12,520,8​=1,67

Кроме того, �=�+2�γ=ii+2​, тогда ��=�2�CV​=2i​R и ��=�+2��CP​=ii+2​R

Используя показатель адиабаты γ, можно записать:��=��−1CV​=γ−1R​, тогда внутреннюю энергию можно найти по формулам:

�=�����=����−1�или�=���−1U=μm​CV​T=μm​γ−1R​TилиU=γ−1PV​

Теоретический расчет теплоемкости для двухатомных газов (i = 5):

��=52�=20,8Джмоль⋅КCV​=25​R=20,8моль⋅КДж​��=72�=29,1Джмоль⋅КCP​=27​R=29,1моль⋅КДж​�=1,4γ=1,4

Многоатомные газы (i = 6):

��=4�=33,24Джкмоль⋅КCV​=4R=33,24кмоль⋅КДж​��=3�=24,93Джмоль⋅КCP​=3R=24,93моль⋅КДж​�=1,33γ=1,33

Далее, с ростом температуры теплоемкость быстро возрастает (явление «размораживания» степеней свободы молекулы) до классического значения ��=52�CV​=25​R, характерного для двухатомной молекулы с жесткой связью, в которой нет колебательных степеней свободы.

При температурах свыше 2000 К теплоемкость обнаруживает новый скачок до значения 7R/2. Этот результат свидетельствует о появлении еще и колебательных степеней свободы.

Все это объясняется специфическими квантовыми эффектами, необъяснимыми с позиции классической физики.

Рисунок 1. Экспериментальная зависимость молярной теплоемкости газов от температуры