Уравнение теплового баланса. Время: 1.00-3.05

Рассмотрим два тела (обозначим их 1 и 2), которые образуют замкнутую систему. Это означает, что данные тела могут обмениваться энергией только друг с другом, но не с другими телами. Считаем также, что механическая работа не совершается — внутренняя энергия тел меняется только в процессе теплообмена.

Имеется фундаментальный закон природы, подтверждаемый всевозможными экспериментами — закон сохранения энергии. Он гласит, что полная энергия замкнутой системы тел не меняется со временем.

В данном случае закон сохранения энергии утверждает, что внутренняя энергия нашей системы будет оставаться одной и той же:�1+�2=�����U1​+U2​=constЕсли изменение внутренней энергии первого тела равно ΔU1, а изменение внутренней энергии второго тела равно ΔU2, то суммарное изменение внутренней энергии будет равно нулю:

Δ�1+Δ�2=0ΔU1​+ΔU2​=0

Но ΔU1 = Q1 — количество теплоты, полученное первым телом в процессе теплообмена; аналогично ∆U2 = Q2 — количество теплоты, полученное вторым телом в процессе теплообмена. Стало быть,

�1+�2=0Q1​+Q2​=0

Попросту говоря, сколько джоулей тепла отдало одно тело, ровно столько же джоулей получило второе тело. Так как система замкнута, ни один джоуль наружу не вышел.

Соотношение называется уравнением теплового баланса.

В общем случае, когда n тел образуют замкнутую систему и обмениваются энергией только с помощью теплопередачи, из закона сохранения энергии с помощью тех же рассуждений получаем общее уравнение теплового баланса:

�1+�2+...+��=0Q1​+Q2​+...+Qn​=0