Знакомьтесь, находите любовь, друзей и компанию на вечер в нашем телеграм боте! 😍


Анализ напряженного состояния при чистом сдвиге

Определим положение главных площадок при чистом сдвиге. На главных площадках, неважно при каком виде сопротивления, появляются экстремальные нормальные напряжения. Чтобы найти положение этих площадок, то есть угол наклона �α, возьмем производную от функции ��=������2�;��=������2�.σα​=τxy​sin2α;τα​=τxy​cos2α.​, приравняем ее к нулю и решим полученное уравнение.

�����=(������2�)′=���2���2�=0;2�1=90°;�1=45°;2�2=270°;�2=135°.dαdσα​​=(τxy​sin2α)′=τxy​2cos2α=0;2α1​=90°;α1​=45°;2α2​=270°;α2​=135°.

Значения главных напряжений получим, подставив углы �1и�3α1​иα3​ в выражения и получим:

�1=������(2⋅45°)=���;�3=������(2⋅135°)=−���.σ1​=τxy​sin(2⋅45°)=τxy​;σ3​=τxy​sin(2⋅135°)=−τxy​.

Таким образом, при чистом сдвиге главные напряжения (сжимающее и растягивающее) равны между собой. Их значения равны касательному напряжению чистого сдвига. Главные площадки расположены под углом 45° к площадкам чистого сдвига.

Категория: Сопротивление материалов | Добавил: pilot (07.05.2023)
Просмотров: 162 | Рейтинг: 0.0/0
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0