При поиске положения главных осей инерции и значений главных моментов инерции сечений сложной геометрической формы требуется определять центробежный момент инерции. А для этого требуется знать центробежные моменты инерции частей сечения простых геометрических форм. Для сечений прямоугольного и круглого сечений центробежный момент равен нулю. А вот для сечения треугольной формы его необходимо найти. Рассмотрим сечения в виде прямоугольного треугольника.

Положение главных осей инерции сечение в форме прямоугольного треугольника

Зависимость ширины элементарной полоски от ее положения, то есть от y, имеет вид:

�(�)=�−�ℎ⋅�b(y)=b−hb​⋅y

Зависимость координаты центра тяжести элементарной полоски от ее положения, то есть y, имеет вид:

�=�(�)2=12(�−�ℎ�)x=2b(y)​=21​(b−hb​y)

Формула для вычисления центробежного момента инерции сечения треугольной формы относительно центральных осей, параллельных катетам треугольника:

���=−�2ℎ272Dxy​=−72b2h2​​