Учитывая принцип независимости действия сил, деформации основной системы можно представить следующим образом

Δ1�1=�11�1;Δ1�2=�12�2;Δ2�1=�21�1;Δ2�2=�22�2.Δ1X1​​=δ11​X1​;Δ1X2​​=δ12​X2​;Δ2X1​​=δ21​X1​;Δ2X2​​=δ22​X2​.

Где:

• �11δ11​ — перемещение основной системы по направлению первой перерезанной связи от единичной силы (момента), приложенной по направлению этой же первой связи;

• �12δ12​ — перемещение основной системы по направлению первой перерезанной связи от единичной силы (момента), приложенной по направлению второй перерезанной связи;

• �21δ21​ — перемещение основной системы по направлению второй перерезанной связи от единичной силы (момента), приложенной по направлению первой перерезанной связи;

• �22δ22​ — перемещение основной системы по направлению второй перерезанной связи от единичной силы (момента), приложенной по направлению этой же второй связи.

Тогда условие совместности деформаций (перемещений) примут вид

�11�1+�12�2+Δ1�=0;�21�1+�22�2+Δ2�=0.δ11​X1​+δ12​X2​+Δ1F​=0;δ21​X1​+δ22​X2​+Δ2F​=0.

Эти уравнения называются каноническими уравнениями метода сил, так как неизвестными являются силы (моменты).

Канон (греч. κανών) — неизменная (консервативная) традиционная, не подлежащая пересмотру совокупность законов, норм и правил в различных сферах деятельности и жизни человека.

Таким образом, каждое каноническое уравнение выражает следующее, что сумма перемещений основной системы по направлению соответствующей перерезанной связи от неизвестных и нагрузки равна нулю. То есть каждое каноническое уравнение — этои есть уравнение совместности деформаций (перемещений).

Количество канонических уравнений метода сил всегда совпадает со степенью статической неопределимости балки (системы).

Коэффициенты и свободные члены канонических уравнений вычисляются по методу Максвелла–Мора (способом Верещагина). Хотя не исключается для этого использование других методов, например, метода начальных параметров.

Решив систему канонических уравнений, получим значения неизвестных, то есть раскроим статическую неопределимость. Затем, к основной системе прикладываются нагрузка и найденные неизвестные и строятся эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, как для статически определимой балки. Эти эпюры обычно называют окончательными.

Отметим, что вместо того, чтобы заниматься статически неопределимой балкой в методе сил мы занимаемся статически определимой балкой, которая называется основной системой.