В теории упругости получено решение для растянутой пластины, ослабленной отверстием круглой формы при B>10r.

��=��2(2+�2�2+3�4�4)σz​=2σm​​(2+y2r2​+3y4r4​)

где ��σm​ — среднее напряжение в сечении пластины достаточно удаленном от места ослабления;

y — расстояние от центра отверстия до точки, в которой определяется напряжение;

r — радиус отверстия;

B — ширина листа.

Из формулы, очевидно, что при y=r , �max⁡=3��σmax​=3σm​.

Эпюры напряжений в пластине, ослабленной отверстием

Закон распределения горизонтальных нормальных напряжений по оси пластины Z приведен в формуле.

��=−��2(3�4�4−�2�2)σy​=−2σm​​(z43r4​−z2r2​)

При �=�,��=−��z=r,σy​=−σm​.

Для B<10r , то есть когда размер отверстия соизмерим с шириной пластины, коэффициент концентрации ��ασ​ определяется по таблице.

Коэффициенты концентрации напряжений