Если в поперечном сечении бруса одновременно действует несколько компонентов внутренних сил, то считается, что он находится в условии сложного сопротивления.

Самый общий случай сопротивления стержня

Для вычисления напряжений в произвольной точке сечения используется принцип независимости действия сил. Вычисляются напряжения от каждой составляющей внутренних сил в отдельности, а затем результаты складываются:

• от продольной силы:

�от�=��;σотN​=AN​;

• от крутящего момента:

  �отТ=����τотТ​=Ip​T​ρ

• от изгибающего момента ��Mx​:

  �от��=������σотMx​=Ix​Mx​​yl​

• от изгибающего момента ��My​:

�от��=������σотMy​=Iy​My​​xl​

• от поперечной силы ��Qx​:

  �от��=����0���(�)τотQx​=Ix​b(y)Qx​Sx0​​

• от поперечной силы ��Qy​:

  �от��=����0���(�)τотQy​=Iy​b(x)Qy​Sy0​​

Нормальные напряжения складываются алгебраически, а касательные напряжения складываются геометрически.

Некоторым частным случаям сложного сопротивления даны названия. Например, внецентренное сжатие, кручение с изгибом, изгиб с сжатием, косой изгиб и др.