Во многих случаях выполнение условия прочности при центральном сжатии является недостаточным для нормальной (безопасной) эксплуатации сооружения. Возможно разрушение сжатых стержней, плит, оболочек, связанное с их потерей устойчивости — внезапного изменения формы с последующим разрушением. Дадим понятия устойчивого и неустойчивого состояний равновесия.

Если малые возмущения вызывают малые отклонения системы от состояния равновесия и после снятия возмущения система самостоятельно способна вернуться в свое первоначальное состояние, то такое состояние называется устойчивым состоянием равновесия.

Если малые возмущения вызывают большие отклонения от состояния равновесия и после снятия возмущения система самостоятельно не способна вернуться в свое первоначальное состояние, то такое состояние называется неустойчивым состоянием равновесия.

Поясним эти понятия на примере с равновесием шарика.

Пример устойчивого и неустойчивого состояний равновесия шарика

Случай 1. Шарик находится в устойчивом состоянии равновесия. От действия возмущения шарик отклонится от своего первоначального состояния, а затем после снятия возмущения он самостоятельно вернется в первоначальное состояние.

Случай 3. Шарик находится в неустойчивом состоянии равновесия. От действия возмущения шарик отклониться от своего первоначального состояния, а затем после снятия возмущения он не сможет самостоятельно вернется в первоначальное состояние.

Случай 2. Шарик находится в безразличном состоянии равновесия. Бесконечное множество положений шарика являются его состояниями равновесия. То есть имеет место бифуркация – разветвление форм равновесия.

Аналогия наблюдается и для сжатого стержня.

Пример потери устойчивости сжатого стержня

При малой сжимающей силе �<���F<Fcr​ сжатый стержень находится в устойчивом состоянии равновесия и возвращается в исходное (прямолинейное) положение после снятия возмущения (случай 1). При большой сжимающей силе �>���F>Fcr​ прямолинейная форма стержня является неустойчивой. Сколь угодно малые возмущения вызывают большие отклонения стержня от прямолинейной формы равновесия. После устранения возмущения стержень самостоятельно не может вернуться в свое первоначальное положение — прямолинейной форме равновесия.

Под возмущениями следует понимать неучтенные воздействия на конструкцию. Например, моменты за счет случайных эксцентриситетов,начальное искривление стержня, искривление стержня за счет воздействия температуры и др.

Сопротивление сжатого стержня изгибу, появившемуся в результате потери устойчивости, называется продольным изгибом.

Продольный изгиб опасен тем, что нарастание деформаций происходит очень быстро при постоянной сжимающей силе. Разрушение происходит внезапно без заметных внешних признаков.