Напряжения, возникающие вблизи места приложения сосредоточенных сил, около отверстий, выточек, надрезов, трещин и др. не могут быть найдены с помощью элементарной теории — сопротивления материалов.

В этих местах наблюдается явление значительного увеличения напряжений, которое называется концентрацией напряжения.

Теоретическим коэффициентом концентрации напряжений называется отношение максимального напряжения, вычисленного с учетом концентрации, к номинальному напряжению в той же точке.

��=�max⁡����ασ​=σnom​σmax​​

где ����σnom​ — определяется по формулам сопротивления материалов;

����=��σnom​=AN​

Очевидно, что �≥1α≥1.

Величина ��ασ​ определяют методами теории упругости. Однако, точные аналитические решения получены только для некоторых задач.

Для других случаев используются численные методы — МКР, МКЭ, МГЭ и др. или экспериментальные методы.

Для пластических материалов, деформирующихся по диаграмме Прандтля, концентрация напряжений при статических нагрузках не опасна. Это объясняется тем, что максимальные напряжения в местах концентрации достигают предела текучести и вследствие пластических деформаций далее не увеличиваются.

Для хрупких материалов концентрация напряжений очень опасна и должна учитываться в расчетах.

Отметим, что концентрация напряжений опасна при низких температурах в связи с повышением хрупкости материалов.