Все, ниже перечисленные свойства ядра сечения могут быть доказаны.

1. Ядро сечения — это всегда выпуклая фигура.

2. Ядро сечения всегда содержит центр тяжести сечения.

3. Форма и размеры ядра сечения зависят только от формы и размеров сечения, но не зависят от величины силы, места ее приложения или материала стержня.

4. Ядро сечения всегда вытянуто в том направлении, в котором вытянуто само сечение. Если сечение никуда не вытянуто, то и ядро сечения никуда не вытянуто.

5. Если сечение симметрично, то и ядро сечения симметрично. При этом оси симметрии и сечения и ядра сечения совпадают. Если сечение имеет несколько осей симметрии, то ядро сечения имеет столько же осей симметрии.

6. Если сила приложена вне контура выпуклой фигуры, описывающей сечение, то нулевая линия пересекает и эту фигуру, и ядро сечения.

7. Если сила приложена на контуре выпуклой фигуры, описывающей сечение, то нулевая линия касается этой фигуры.

8. Если сила приложена внутри контура выпуклой фигуры, описывающей сечение, но вне ядра, то нулевая линия пересекает эту фигуру, но не пересекает и не касается ядра сечения.

9. Если сила приложена на контуре ядра сечения, то нулевая линия касается выпуклой фигуры, описывающей сечение.

10. Если сила приложена внутри ядра сечения, то нулевая линия не пересекает и не касается выпуклой фигуры, описывающей сечение.