Пусть тело весом G подымается на тросе с ускорением a. Вес троса q. Если тело не опускается и не подымается, то сила N равна:

�ст=�+��Nст​=G+qz

Если тело ускоренно подымается с ускорением a, то для определения натяжения троса необходимо составить уравнение движения тела, взять вторую производную и получить ускорение. Однако, этого можно не делать, если использовать принцип Даламбера.

Принцип Даламбера — движущуюся систему можно рассматривать как находящуюся в равновесии, если ко всем ее точкам присоединить дополнительно силы инерции.

Схема поднятия груза на тросе

Суммарная сила равна:

�Д=�Д⋅�стNД​=kД​⋅Nст​

Формула для динамического коэффициента:

�Д=1+��kД​=1+ga​

Динамическое напряжение:

�Д=�Д⋅�стσД​=kД​⋅σст​

Прогибы от динамической нагрузки:

�Д=�Д⋅�стVД​=kД​⋅Vст​

Если тело ускоренно опускается, то следует принимать a<0.