Рассмотрим элемент, взятый внутри нагруженного тела. Пусть к площадкам этого элемента приложены только касательные напряжения. Обозначим касательное напряжение, действующее на площадках с нормалью X буквой τ_Y, а на площадках с нормалью Y буквой ��τX​.

Элемент, на площадках которого действуют только касательные напряжения

Элемент находится в состоянии равновесия. Составим уравнение равновесия — сумма моментов относительно оси Z равна нулю.

∑��=−��⋅1⋅��⋅��2−��⋅1⋅��⋅��2+��⋅1⋅��⋅��2+��⋅1⋅��⋅��2∑MZ​=−τY​⋅1⋅dy⋅2dx​−τY​⋅1⋅dy⋅2dx​+τX​⋅1⋅dx⋅2dy​+τX​⋅1⋅dx⋅2dy​

Отсюда следует, что:

��=��τX​=τY​​

По двум взаимно перпендикулярным площадкам всегда действуют равные по величине касательные напряжения, направленные так, что поворачивают элемент в противоположных направлениях.